Instabilité gravitationnelle et ondelettes mobiles

par Nourredine Benhamidouche

Thèse de doctorat en Physique mathématique. Physique des particules et modélisation

Sous la direction de Bruno Torrésani.

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  • Résumé

    Le mecanisme de formation de grandes structures galactiques est mal connu. Un des plus solides modeles suppose l'existence de fluctuations de densite de matiere dans l'univers primitif, fluctuations amplifiees sous l'effet de la gravitation pour donner les structures que l'on observe actuellement. Dans le cadre de la theorie newtonienne, l'evolution de ces fluctuations est decrite par les equations d'euler-poisson. Ces equations ne pouvant etre resolues analytiquement, on a recours aux simulations numeriques a n-corps, basees sur la theorie eulerienne linearisee. Dans cette these, une approche alternative est developpee, destinee a generaliser l'approche lineaire ainsi qu'a preciser les limites de validite. Le principe de cette approche consiste a chercher les solutions du systeme de la theorie newtonienne, dans un espace d'approximation d'ondelettes. La base est la methode dite methode des ondelettes mobiles, qui permet de remplacer le systeme precedent par un systeme d'equations differentielles ordinaires, plus facile a resoudre, le prix a payer etant une perte de precision que l'on s'efforce d'evaluer. Les resultats obtenus dans le cas 1d, confirment l'existence du regime lineaire pour certaines conditions de symetrie. On fournit une mesure quantitative de l'ecart separant le regime lineaire du non-lineaire. Nous proposons aussi une methode numerique d'estimation du temps de passage de l'evolution en regime non-lineaire en se basant sur un autre critere de non-linearite que celui defini classiquement. Les resultats revelent aussi d'autres types de solutions. En particulier, il existe des configurations dans lesquelles le systeme entre immediatement dans un regime non-lineaire, ou les approximations lineaires sont en defaut. On montre dans la seconde partie de la these que ces resultats se generalisent au cas tridimensionnel

  • Titre traduit

    Gravititionel instability and travelling wavelets


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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 124 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.: f. 123-124

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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : L24819
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