Echelles de numération et fonctions arithmétiques associées
par Guy Barat
Thèse de doctorat en Mathématiques. Théorie des nombres
Sous la direction de Pierre Liardet.
Soutenue en 1995
à Aix-Marseille 1 .
- Nombres, Théorie des
- Automates
mots clés
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Résumé
Differentes proprietes, principalement statistiques, des systemes de numeration et de leurs fonctions additives ou multiplicatives au sens de bellman et shapiro sont etudiees. Deux versions generales du lemme de coquet relatif aux moyennes de ces fonctions sont notamment etablies. Dans le cadre d-adique, une etude detaillee d'un procede universel d'extraction est effectuee en termes d'automaticite et de quasi-periodicite. Des resultats de delange sur la repartition des fonctions d-additives sont etendus a certaines echelles lineaires recurrentes, l'introduction de techniques ergodiques permettant en outre d'obtenir des proprietes de regularite et d'equidistribution, ces dernieres generalisant une construction due a van der corput
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Titre traduit
Numeration systems and related arithmetical functions
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