Validité de l'équation de diffusion en dynamique hamiltonienne
par Didier Bénisti
Thèse de doctorat en Physique mathématique. Physique des particules et modélisation
Sous la direction de Dominique Escande.
Soutenue en 1995
à Aix-Marseille 1 .
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Résumé
Sans faire aucune hypothese de type perte de memoire, nous montrons, dans cette these, qu'une equation de diffusion decrit correctement les proprietes statistiques de la dynamique d'une particule soumise a un large spectre d'ondes progressives, ayant toutes la meme amplitude a, et des phases initiales aleatoires. Le point crucial de la demonstration est une propriete de localite: seules les ondes dont la vitesse de phase differe de la vitesse instantanee de la particule d'une quantite inferieure a une constante, proche de cinq, multipliee par a a la puissance deux tiers jouent un role non perturbatif dans le transport chaotique. Cela nous permet de montrer des proprietes d'echelle pour la dynamique, de comprendre l'origine de la decorrelation de la force et de la diffusion et de determiner quand ces phenomenes ont lieu. De plus, nous montrons la convergence du coefficient de diffusion vers sa valeur quasilineaire lorsque l'amplitude a des ondes tend vers l'infini, et nous interpretons ce resultat comme etant la consequence du recouvrement de deux regimes de decorrelation de nature differente
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Titre traduit
Origin of diffusion in hamiltonian dynamics
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