Dynamique non linéaire de l'interaction onde-particule dans le cas de spectres larges : transport et instabilité

par Brigitte Ragot

Thèse de doctorat en Sciences de la matière

Sous la direction de Y. ELSKENS.

Soutenue en 1995

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    La theorie quasi-lineaire justifie la diffusion de particules chargees dans un spectre large d'ondes par une decorrelation de la dynamique pour des temps longs compares au temps d'autocorrelation du champ. Elle suppose aussi que les modes du spectre croissent exponentiellement avec le taux de croissance de landau. L'etude de la dynamique non lineaire des particules permet d'etablir, dans le cadre de l'interaction onde-particule, une equation d'evolution pour une harmonique du champ, expliquant les correlations de modes observees experimentalement et numeriquement. Cette etude met en evidence un temps essentiel a la comprehension des phenomenes physiques: le temps non lineaire d'interaction onde-particules nl proportionnel a la densite spectrale d'energie a la puissance -1/3. C'est le temps de correlation de la dynamique. Pour des temps inferieurs, les trajectoires des particules suivent un ensemble quasi-fractal de dimension 2, ce qui donne un coefficient de diffusion malgre une tres faible sensibilite aux conditions initiales. Pour des temps longs compares a tau nl s'etablit un regime de diffusion plus classique, avec melange dans l'espace des phases. Et pour des parametres de recouvrement donnant numeriquement des ecarts a la quasi-linearite, la valeur du coefficient de diffusion est retrouvee analytiquement. Le coefficient de diffusion est egalement exprime en fonction du taux de croissance sous forme d'une relation integrale, faisant clairement apparaitre l'intervalle de nombres d'onde sur lequel la formule de la theorie quasi-lineaire doit etre integree. Enfin, tous ces resultats, initialement etablis pour un spectre de langmuir unidimensionnel, sont etendus au cas de modes siffleurs. Independamment de cette etude est aussi demontree la singularite des ecarts a la quasi-linearite du mapping standard, non lies aux modes balistiques du systeme, et qui peuvent etre retrouves par le temps de transit moyen

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