Filtrage d'un processus partiellement observé et équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies

par Anne Gegout-Petit

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Étienne Pardoux.

Soutenue en 1995

à Aix-Marseille 1 .


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Cette these comprend deux parties independantes. La premiere partie etudie un probleme de perturbation singuliere en filtrage non lineaire lorsque le processus est partiellement observe. Nous proposons un filtre approche de dimension finie pour la partie observee. A l'aide de ce filtre nous construisons un filtre approche de dimension infinie pour la partie non-observee. Il verifie cependant une equation de type zakai ou la dimension de la variable spatiale est plus petite que celle de l'equation de zakai verifiee par le filtre exact. La methode utilisee donne l'erreur d'approximation entre les deux filtres. La deuxieme partie etablit un theoreme d'existence et d'unicite pour la solution des equations differentielles stochastiques retrogrades (e. D. S. R. ) reflechies dans un convexe sans hypotheses de regularite sur celui-ci. Des conditions suffisantes sont d'abord donnees pour que la solution d'une e. D. S. R. Au sens classique reste dans un convexe donne. Nous montrons ensuite que s'il existe une solution au probleme reflechi, alors celle-ci est unique et le processus de reflexion est absolument continu. Nous montrons enfin l'existence par une methode de penalisation

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 87 f.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
  • Non disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
  • Accessible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.