Unicité pour des diffusions à coefficients continus par morceaux et de nouveaux théorèmes d'existence et d'unicité dans la théorie des équations aux dérivées partielles stochastiques

par Eric Trémeau

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Étienne Pardoux.

Soutenue en 1995

à Aix-Marseille 1 .


  • Résumé

    Dans la premiere partie de cette these, on prouve un resultat d'unicite pour le probleme de martingale correspondant a un operateur differentiel elliptique non-degenere du second ordre dont les coefficients sont continus a l'interieur de cones de meme sommet. Dans la seconde partie, on etablit un resultat d'unicite forte pour des equations aux derivees partielles stochastiques dirigees par un mouvement brownien a covariance nucleaire avec un coefficient de diffusion holderien et non degenere et une derive reguliere. La preuve est basee sur une formule d'ito et sur la regularite des solutions de ces equations. On obtient ensuite des resultats d'existence faible ou forte et d'unicite faible ou forte dans le cas ou la derive est seulement mesurable


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  • Détails : [11]-78 f

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