Codes et suites a racines multiples

par Jean-Pierre Martin

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes. Sciences appliquées

Sous la direction de Jacques Wolfmann.

Soutenue en 1994

à Toulon .

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  • Résumé

    Dans la majorite des etudes realisees sur les codes cycliques, il est rapidement fait l'hypothese que la caracteristique du corps sur lequel est defini le code et la longueur de ce code sont premieres entre elles. Cette condition permet de developper toute une theorie regroupant idempotents, polynomes de mattson-solomon, distance minimale construite, etc. Notre etude porte sur les codes cycliques dits a racines multiples, ne satisfaisant pas cette condition, et pour lesquels la mise en uvre d'un outillage mathematique adapte permet notamment dans le cas binaire de caracteriser efficacement la distance minimale. Nous mettons ainsi en evidence des codes performants pour lesquels nous developpons un algorithme de decodage original. La deuxieme partie de l'ouvrage tente au depart d'utiliser les resultats nouveaux obtenus sur les codes cycliques a racines multiples pour l'etude des suites a autocorrelation presque parfaite. Cette voie d'attaque ne semble pas offrir de debouche nouveau, mais permet par la caracterisation polynomiale des suites qui lui est associee, d'obtenir quelques resultats interessants tels que la demonstration de la necessite de la configuration miracle ou l'elaboration d'un systeme minimal caracterisant ses suites


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Informations

  • Détails : 117 P.
  • Annexes : 39 REF.

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  • Bibliothèque : Université de Toulon (La Garde). Bibliothèque universitaire. Section Campus La Garde.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TH-SCI/1994TOUL1
  • Bibliothèque : Université de Toulon (La Garde). Bibliothèque universitaire. Section Campus La Garde.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre de recherche INRIA Nancy - Grand Est (Villers les Nancy). Service Information et Edition Scientifiques.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : MARTIN c
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