Résolution particulaire des problèmes d'estimation et d'optimisation non-linéaires

par Pierre Del Moral

Thèse de doctorat en Automatique et traitement du signal

Sous la direction de Gérard Salut.

Soutenue le 21-04-2026

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Les problemes d'estimation et d'optimisation consistent a determiner au mieux un processus x a partir de son observation bruitee ou d'une consigne de reference y. La premiere approche consiste a considerer les perturbations des modeles sous-jacents comme des variables aleatoires sur un espace probabilise. L'estimateur s'illustre alors par une projection hilbertienne. Immergee dans la theorie des semimartingales, l'equation generale du filtrage est alors explicitee par une approche projective et par un changement de probabilite. La seconde approche consiste a considerer ces perturbations comme des elements d'un espace fonctionnel et optimiser un critere de performance sur ces derniers. Utilisant les mesures idempotentes de maslov, une theorie des performances analogue a la theorie des probabilites est developpee. L'auteur explicite notamment les notions d'independance, d'esperance conditionnelle, les martingales de changement de mesure et les semimartingales d'optimisation. Cette approche met aussi en evidence que les processus regis par le principe d'optimalite de bellman s'identifient aux processus regis par le principe de causalite de markov dans cette nouvelle theorie. Grace a la presentation de divers morphismes entre ces deux theories, ont ete developpees des approximations particulaires a realisation finie convergeant en probabilite, uniformement dans le temps, vers l'estimateur optimal sous jacent au probleme de filtrate ou de regulation non lineaire. Ces methodes s'appuient sur l'exploration de l'espace de probabilite par des particules aleatoires independantes, sous conditionnelles ou couplees. Les conditions suffisantes que doivent verifier les coefficients du probleme d'estimation ou d'optimisation sont explicitees en terme de detectabilite stochastique entre la variable d'exploration et celle a estimer et de regularite de l'energie libre

  • Titre traduit

    Particle solution of non-linear estimation and optimization problems


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 259 f

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : G.3-DEL
  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1994TOU30075

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1994-DEL
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.