Dérivées d'ordre supérieur en conception optimale de forme

par Philippe Guillaume

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Mohamed Masmoudi.

Soutenue en 1994

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Dans un probleme de conception de forme, chaque evaluation d'une fonction cout conduit a une analyse par elements finis. L'utilisation des derivees d'ordre un et deux permet de reduire le nombre d'analyses. Avant d'aborder le probleme des derivees d'ordre superieur, on peut se poser les questions suivantes: 1) sont-elles couteuses? 2) sont-elles difficiles a calculer? 3) sont-elles imprecises? 4) sont-elles inutiles? a premiere vue, la reponse est oui, mais des resultats de v. Strassen et j. Morgenstern montrent que le calcul des derivees est peu couteux et peut etre fait automatiquement. Nous repondons dans ce travail a la troisieme question, en montrant que les derivees d'ordre superieur d'une fonction cout peuvent etre calculees avec autant de precision que la fonction elle-meme. On peut alors expliciter en une seule analyse la solution d'un probleme complexe par son polynome de taylor, repondant ainsi a la quatrieme question. L'interet des derivees d'ordre superieur ne se limite pas a la geometrie: la derniere partie de ce travail est consacree a un probleme d'electromagnetisme issu du milieu industriel. Nous mettons en valeur l'utilisation simultanee des derivees par rapport a la geometrie et la frequence du signal: l'utilisation de ces derivees permet d'obtenir en une seule analyse par elements finis, la reponse d'un guide d'onde sur une large bande de frequence, permettant ainsi un gain de temps considerable lors de la simulation numerique

  • Titre traduit

    High order derivatives in optimal shape design


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 175 p

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1994TOU30041

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1994-GUI
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1999-GUI
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.