Fractions continues, combinatoire et extensions de nombres classiques

par ARTHUR RANDRIANARIVONY

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de D. FOATA.

Soutenue en 1994

à Strasbourg 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these a pour objectif l'etude combinatoire et algebrique de plusieurs suites classiques de nombres. Le premier chapitre est consacre a l'etude des nombres de genocchi de premiere et de deuxieme especes et de leurs extensions. Nous y retrouvons certains resultats bien connus de dumont et demontrons ses conjectures. Le second chapitre etudie une extension des nombres d'euler enumerant les permutations alternantes selon le nombre de leurs records pairs et impairs. Dans le troisieme chapitre, nous introduisons une suite de polynomes qui interpole plusieurs suites classiques de nombres. Nous obtenons des interpretations combinatoires pour certains nombres classiques. Le dernier chapitre consiste a etudier deux fractions continues. Cette etude nous permet de proposer des q-analogues des nombres de catalan et de donner des interpretations combinatoires des q-nombres de catalan de carlitz


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Informations

  • Détails : 112 P.
  • Annexes : 49 REF.

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  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
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  • Cote : -/RAND
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