Etude d'un probleme a frontiere libre bidimensionnel

par XAVIER PELGRIN

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de M. CROUZEIX.

Soutenue en 1994

à Rennes 1 .

mots clés

Résumé

Le probleme etudie est un probleme de formage electromagnetique en l'absence de tension superficielle. Il consiste a trouver une partie a du plan de surface s donnee et une fonction u definie sur a tels que: 1) le laplacien de u soit une fonction bornee a support compact donnee, 2) la norme du gradient de u soit constante sur la frontiere libre (i. E. La frontiere de a). Sous certaines hypotheses, la frontiere libre est analytique, convexe et unique, des que la surface s est assez grande. De plus, l'application qui a s associe la frontiere libre est indefiniment differentiable

Titre traduit

A study of a bidimensional free boundary problem

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