Calcul exact de graphes d'aspect de solides de revolution

par THIERRY VAN EFFELTERRE

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de M.-F. COSTE-ROY.

Soutenue en 1995

à Rennes 1 .

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  • Résumé

    Dans cette these, nous etudions le graphe d'aspect de solides de revolution sous projection perspective. Le contour visible d'un objet 3-d est le sous ensemble visible de l'union des projections du contour occlusif et des aretes de cet objet sur le plan retinien et un aspect de l'objet 3-d est un contour visible stable sous diffeomorphisme du plan retinien. Nous montrons qu'un objet 3-d semi-algebrique a un nombre fini d'aspects distincts. Un graphe d'aspect represente un objet 3-d par ses aspects ainsi que par les evenements visuels qui font transiter le contour visible d'un aspect a un autre. Ce type de modele s'inscrit dans le cadre des representations centrees-observateur pour la reconnaissance visuelle. Nous montrons que tous les objets mathematiques impliques dans le calcul du graphe d'aspect d'objets 3-d semi-algebriques sont des ensembles semi-algebriques, et nous etudions plus specifiquement la classe d'objets 3-d semi-algebriques constituee par les solides de revolution. Nous analysons la structure du lieu global des evenements visuels ainsi que celle du sous-ensemble de ce lieu sur lequel les evenements visuels sont visibles, nous montrons comment calculer le graphe d'aspect de maniere exacte en utilisant des methodes de comptage et de codage des solutions reelles de systemes d'equations et d'inegalites polynomiales et nous illustrons cela par le traitement complet d'un exemple. Nous analysons egalement la complexite du graphe d'aspect et nous montrons qu'un solide de revolution dont la courbe generatrice est polynomiale de degre d a au plus 0(d#6) aspects distincts sous projection perspective. Enfin, nous discutons la pertinence du modele a la lumiere des recherches actuelles sur la reconnaissance visuelle, naturelle et artificielle


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Informations

  • Détails : 210 P.
  • Annexes : 60 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1995/22
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