Feuilletages holomorphes à holonomie résoluble

par Frank Loray

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Dominique Cerveau.

Soutenue en 1994

à l'Université de Rennes .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Lorsqu'une singularite de feuilletage holomorphe admet une integrale premiere holomorphe ou multiforme liouvillienne, le groupe d'holonomie projective est abelien. Ce travail est une approche des singularites moins connues dont le groupe d'holonomie est resoluble. On y donne des criteres de resolubilite et des resultats de classification analytique pour les groupes de germes de diffeomorphismes dans le plan complexe. Nous en deduisons la classification analytique des singularites de feuilletages dont l'unique feuille analytique est un cusp puis nous montrons leur rigidite topologique. En decrivant la topologie des feuilles, on met en evidence l'existence d'un nombre fini de feuilles non generiques. Ces singularites admettent une integrale premiere de type hypergeometrique. On montre qu'un cobord de de rham relatif a une telle singularite est une forme sans periode sur les feuilles. Enfin, une reinterpretation geometrique de la resommation borel-laplace nous permet de caracteriser topologiquement les cobords formels et analytiques relatifs a une singularite resonnante


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Informations

  • Détails : 1 vol. (126 p.)
  • Annexes : 30 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1994/4
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03788
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