Étude des équations de Navier-Stokes d'évolution par des schémas aux différences finies

par OCTAVIAN BAN

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de C.-H. BRUNEAU.

Soutenue en 1994

à Paris 11 .

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  • Résumé

    Ce travail concerne la resolution numerique d'un probleme issu de la mecanique des fluides. Il presente une etude numerique de la transition vers le chaos d'un fluide newtonien incompressible dans un canal avec des obstacles (un reseau periodique de parallelepipedes entre deux murs paralleles). Partant d'une formulation des equations de navier-stokes incompressibles en deux dimensions en vitesse-pression, on approche l'operateur par differences finies et on resout par une methode multigrille avec sous-relaxation maille par maille. On assimile les equations de navier-stokes d'evolution a un systeme dynamique autonome et en utilisant la theorie des systemes dynamiques, on identifie et on caracterise les differentes solutions des equations de navier-stokes d'evolution pour les differentes valeurs du nombre de reynolds. On montre, numeriquement, qu'il y a une tres complexe transition vers la turbulence pour le probleme etudie. Outre des methodes numeriques efficaces, une mise en uvre importante incluant programmation structuree a ete necessaire pour atteindre de bonnes performances. L'ensemble donne un assez large apercu des methodes utilisees et du savoir faire acquis ces dernieres annees en analyse numerique


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  • Détails : 1 vol. (84 p.)
  • Annexes : 44 REF.

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  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 00390
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-012035
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
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  • Cote : BAN
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