Une construction de surfaces de type general, fibres vectoriels speciaux sur les surfaces d'enriques et varietes de kummer generalisees

par DANIEL NAIE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Arnaud Beauville.

Soutenue en 1994

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On construit des surfaces de type general avec p#g=0 et 1k#24. Une telle surface est un revetement double d'une surface d'enriques ramifie le long d'un ensemble de courbes disjointes et lisses, dont une a l'auto-intersection positive et les autres sont de (2)-courbes. On evalue aussi le groupe fondamental. On etudie les fibres vectoriels speciaux de rang deux sur les surfaces d'enriques. Un tel fibre est l'image directe d'un fibre en droites non invariant par l'involution canonique du revetement universel. L'existence d'un fibre special entraine que la surface d'enriques admet un certain plongement dans une grassmannienne de droites. Le fibre est l'image inverse du fibre tautologique dual. Dans les espaces des modules des fibres stables, les fibres speciaux representent des nuds, les seules singularites. Pour une variete abelienne principalement polarisee a, denote la polarisation, on generalise les notions de variete de kummer et de faisceau inversible correspondant o#a(2). La variete generalisee, decoupee par la somme des composantes egale a zero dans a#(#r#), s'applique naturellement dans |r| et il existe un isomorphisme entre l'espace projectif dual associe aux sections globales du faisceau inversible introduit et |r| tel que les applications qui apparaissent commutent


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Informations

  • Détails : 70 P.
  • Annexes : 35 REF.

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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
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  • Cote : TH2014-011762
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
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  • Cote : NAIE
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