Solution globale et garantie de problemes ensemblistes; applications a l'estimation non lineaire et a la commande robuste

par Luc Jaulin

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de ERIC WALTER.

Soutenue en 1994

à Paris 11 .


  • Résumé

    Une formulation ensembliste de nombreux problemes mathematiques apparaissant dans les sciences pour l'ingenieur et usuellement traites de facon ponctuelle permet de prendre en compte l'incertitude sur les donnees de ces problemes, les erreurs numeriques introduites par le calculateur lors de leur resolution et de caracteriser l'incertitude avec laquelle les resultats sont obtenus. L'algorithme sivia (set inverter via interval analysis) qui a ete developpe, utilise l'analyse par intervalles (outil mathematique permettant de calculer sur les ensembles) pour resoudre de facon globale et garantie les problemes d'inversion ensembliste (c'est-a-dire ceux ou l'ensemble solution peut etre defini comme l'inverse d'un ensemble par une fonction). Les proprietes de sivia (convergence et complexite) sont etablies apres une etude approfondie de la structure topologique de l'ensemble des compacts. Sivia permet de traiter une classe importante des problemes comme l'estimation non lineaire ou la caracterisation de domaines de stabilite. Des methodes pour caracteriser des regions de confiance bayesiennes pour des parametres et pour calculer des commandes robustes qui stabilisent a coup sur des modeles incertains sont egalement proposees, ainsi qu'un algorithme d'optimisation globale et garantie sans contrainte. Ce travail etablit un pont entre l'analyse par intervalles (tres peu connue dans le milieu des signaux et systemes) et l'automatique non lineaire (largement ignoree par les specialistes de l'analyse par intervalles)


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Informations

  • Détails : 178 P.
  • Annexes : 62

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole Polytechnique de l’Université François Rabelais . Départements Electronique et Energie, Informatique, Mécanique et Systèmes. Centre de documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : DI-TH-362
  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-011658
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