Identification aveugle de modèles non linéaires à l'aide de statistiques d'ordre supérieur

Blind identification of nonlinear models using higher-order statistics

• Auteur / Autrice : Michel Krob
• Direction : Messaoud Benidir
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 11

Mots clés

Mots clés contrôlés

Volterra, Équations de

Analyse des systèmes

Modèles non linéaires (statistique)

Résumé

Le but de cette thèse est d'apporter une contribution au problème de l'identification aveugle de systèmes entrée-sortie non linéaires. Les systèmes que nous avons choisis d'étudier sont les suivants: mélanges polynomiaux instantanés de variables aléatoires indépendantes et circulaires, filtres de Volterra du second ordre invariant dans le temps. Nous proposons deux méthodes distinctes qui réalisent l'identification aveugle d'un mélange linéaire quadratique de variables aléatoires indépendantes et circulaires. La première utilise la décomposition en valeur singulière d'une matrice de moments d'ordre trois d'un vecteur déduis du vecteur d'observation du mélange. La seconde approche pose le problème sous la forme d'un problème d'optimisation des critères. Le critère que nous proposons, est fonction des moments d'ordre trois des observations blanchies. Une application est donnée au problème du couplage quadratique de phase. Ces deux approches sont generalisees au cas d'un mélange polynomial. Concernant le problème de l'identification aveugle de filtres de Volterra du second ordre invariant dans le temps, nous traitons le cas d'un système quadratique, excite par une entrée i. I. D. Réelle et le cas d'un filtre de Volterra du second ordre excite par une entrée i. I. D. Circulaire. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour déterminer les ordres de ces systèmes. Nous mettons en évidence des problèmes d'identifiabilite. Nous proposons alors une méthode d'identification aveugle assurant l'unicité de l'identification