Contributions à la théorie des solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi-Bellman et applications à la finance

par Olivier Alvarez

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Pierre-Louis Lions.

Soutenue en 1994

à Paris 9 .


  • Résumé

    La thèse regroupe trois articles qui, tous, établissent l'existence et l'unicité de solutions de viscosité pour certaines équations aux dérivées partielles provenant de problèmes de contrôle optimal ou de modèles d'économie mathématique. La plupart de ces équations sortent du cadre classique par la présence soit d'une contrainte sur le gradient soit d'un terme intégral non linéaire. On met en outre l'accent sur la détermination d'un critère asymptotique compatible avec des résultats d'unicité. Ainsi le premier travail montre qu'il existe une unique solution minorée pour des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre, lorsque le Hamiltonien est convexe et non linéaire. Dans un second travail, on établit que la fonction valeur d'un problème de contrôle singulier (modèle d'investissement-consommation avec substitution locale) est l'unique solution de l'équation de la programmation dynamique associée, dans un ouvert non borne, avec contrainte d'état au bord. Dans le dernier travail, on s'intéresse à une classe d'équations intégro-différentielles dont la non linéarité provient essentiellement du terme intégral. La encore, l'origine de ce problème est économique puisque l'unique solution est la fonction d'utilité récursive lorsque l'incertitude est engendrée par un mouvement brownien et un processus de sauts

  • Titre traduit

    Contributions to the theory of viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations and applications to finance


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (86 p.)
  • Annexes : 49 réf

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : CY Cergy Paris Université. Service commune de la documentation. Bibliothèque universitaire de Saint-Martin.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS PAR 9 1994 ALV
  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : A1B 112/1994/ALV

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1994-ALV
  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 1994PA090038
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.