Criteres d'ergodicite de modeles markoviens. Estimation non parametrique sous des hypotheses de dependance faible

par PATRICK ANGO NZE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de P. DOUKHAN.

Soutenue en 1994

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Ce travail de these se compose de deux parties principales. La premiere partie est devolue a l'etude de proprietes d'ergodicite de modeles a representation markovienne. On utilise pour cela des resultats qui enoncent l'ergodicite de chaines de markov irreductibles aperiodiques a espaces d'etats generaux, sous forme de conditions de type foster-lyapounov. On decrit, pour des modeles autoregressif, rca, arch, des criteres assurant la convergence vers la loi stationnaire, a une vitesse geometrique ou arithmetique. Des proprietes statistiques interessantes en decoulent. Ainsi, la loi initiale du processus d'interet peut se departir de la loi stationnaire. De plus, le processus presente des proprietes de melange. La seconde partie de la these se place dans ce cadre. On estime, grace a une classe d'estimateurs la fonction de densite et la fonction de regression associees a un processus stationnaire fortement melangeant ou absolument regulier. On etudie le comportement de ces estimateurs vis-a-vis de la convergence uniforme sur les compacts en probabilite, en moyenne, presque sure ou en moyenne integree. On obtient, dans les cas les plus favorables, des vitesses identiques a celles du cadre independant et equidistribue


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Informations

  • Détails : 144 P.
  • Annexes : 200 REF.

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