Horizons et capacites symplectiques associes a des ouverts non bornes ou a des classes d'homotopie

par NABIL SIOUFI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Claude Viterbo.

Soutenue en 1994

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Le but de cette these est d'etudier les transformations symplectiques du point de vue global et leurs proprietes topologiques. Des capacites symplectiques sont associees aux classes d'homotopie dans les fibres cotangents de surfaces de riemann et des varietes dont l'homotopie des chemins bases sur le bord est non triviale. L'invariance du spectre par les transformations symplectiques est demontree pour des ouverts meme non bornes ou non reguliers dont le spectre est assez stable. Cela est le cas pour les complementaires d'hyperplans convenablement troues un trou spherique par exemple et pour les sous-niveaux d'energie positive de fonctions hamiltoniennes associees a des potentiels newtoniens super-quadratiques; cela est aussi le cas pour des fibres en boules associes a des metriques a courbure strictement negative sur des surfaces de riemann


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Informations

  • Détails : 76 P.
  • Annexes : 22 REF.

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