Contributions a l'econometrie des modeles financiers en temps continu

par MOHAMED EL BABSIRI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Eric Renault.

Soutenue en 1994

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le present travail se compose de sept articles independants. Le premier article fait le point sur la litterature concernant l'estimation des parametres de processus en temps continu recemment introduits en finance. Le deuxieme article montre que, la densite de transition du processus de diffusion des taux ou la tendance et la volatilite sont fonctions affines du niveau des taux, s'exprime par des fonctions confluentes hypergeometriques solutions de l'equation de kummer. Les troisieme et quatrieme articles introduisent une nouvelle classe de modeles arch a seuils ou les variances conditionnelles des valeurs positives et negatives du bruit sont des fonctions lineaires par morceaux de ses valeurs passees ainsi que des valeurs passees de ces variances. Ce type de modeles permet d'apprehender le caractere dissymetrique de la volatilite des cours boursiers d'une part et d'approximer d'autre part une large classe de modeles a volatilite stochastique recemment utilises dans l'evaluation des options. Nous avons finalement estime, teste et compare notre modele a d'autres modeles arch. Le cinquieme article examine le probleme de l'agregation temporelle des relations multibetas liant la prime de risque d'un actif financier a ses sensibilites par rapport a un ensemble de facteurs. Ceci nous a amenes a une modelisation en temps continu des cours des actions en fonction de facteurs browniens et poissoniens, et a deduire de nouvelles relations multibetas. Aussi, nous avons developpe de nouvelles procedures statistiques, basees sur les moindres carres asymptotiques pour tester ce type de relations. Le sixieme article s'interesse au comportement rationnel des emprunteurs face a une evolution stochastique des taux d'interet. Le risque de remboursement anticipe est ainsi caracterise par l'existence d'un taux de reserve en fonction duquel les emprunteurs forment leurs decisions. Dans ce cadre, la loi des durees de vie des creances est explicitee. Enfin, dans le dernier article, nous appliquons les techniques du mouvement brownien absorbe avec tendance pour trouver des solutions a une large classe de problemes de changement de regimes qui se posent dans les marches des devises. Nous generalisons ainsi la solution du probleme a une barriere absorbante et donnons une methode alternative a celle basee sur les techniques du calcul des variations


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  • Détails : 213 P.
  • Annexes : 124 REF.

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