Statistiques des diffusions et applications probabilistes aux mathematiques financieres

par Vincent Lacoste

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de DANIELLE FLORENS.

Soutenue en 1994

à Paris 9 .


  • Résumé

    Ce memoire se decompose en deux parties independantes. La premiere partie traite des statistiques des diffusions et etudie plus particulierement l'erreur quadratique integree des estimateurs a noyau du terme de variance. Le terme de variance est suppose etre une fonction deterministe inconnue du processus de diffusion. Un theoreme de convergence asymptotique de l'erreur quadratique est demontre, ainsi qu'un theoreme central limite. La fenetre optimale d'observation est determinee en fonction du parametre de discretisation du processus observe. La seconde partie regroupe plusieurs travaux appliques aux mathematiques financieres. Un article introductif methodologique souligne l'importance des modeles markoviens d'evolution des actifs financiers, aussi bien pour resoudre les problemes d'evaluation que de couverture dynamique. Une deuxieme section regroupe deux articles sur les modeles de taux. Le premier etudie les proprietes des modeles multifactoriels de deformation de la structure a terme des taux d'interet. Le second propose une methode d'estimation econometrique des memes modeles, et presente les resultats empiriques obtenus sur le marche francais. La troisieme et derniere section introduit la decomposition en chaos de wiener comme un outil particulierement adapte a la formalisation des problemes de couvertures d'actifs contingents


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Informations

  • Détails : 157 P.
  • Annexes : 73 REF.

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