Cochaînes de Brown et transformation d'Eilenberg-Mac Lane : Réécriture en dimension deux et homologie

par Frédéric Morace

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Alain Prouté.

Soutenue en 1994

à Paris 7 .


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  • Résumé

    La première partie de ce mémoire consiste en la résolution d'un problème de topologie algébrique : existe-t-il une cochaine de Brown commutant avec la transformation d'Eilenberg-Mac Lane ? On répond affirmativement et de façon effective à cette question , en construisant une cochaine dont on montre ensuite qu'elle correspond à celle construite par R. H. Szczarba dans les années 1960. La seconde partie concerne des problèmes de réécriture en dimension 2. Elle traite les deux questions posées dans l'introduction d'un article d'A. Burroni, concernant les problèmes des mots dans les monoides généralisés, d'une part aux catégories monoidiales strictes et d'autre part aux catégories. On généralise les résultats de C. C. Squier qur la théorie de la réécriture des monoides, en étendant son critère relatif aux dérivations associées à une présentation d'un monoide à des objets plus généraux que les catégories monoidiales strictes : Les catégories multiplicatives C. C. Squier sont également à l'origine d'un critère homoligique pour les monoides, on généralise alors ce critère aux catégories, en introduisant les notions de monoides types, anneaux types, etc. . .

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Informations

  • Détails : 1 vol. (103 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université François Rabelais. Bibliothèque du Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique et du Département de Mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH-MORA
  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1994
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04250
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