Contributions a la theorie des groupes resolubles : elliptisme et theorie (universelle) du premier ordre

par Olivier Chapuis

Thèse de doctorat en Mathématiques. Logique et fondements de l'informatique

Sous la direction de Gabriel Sabbagh.

Soutenue en 1994

à Paris 7 .

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  • Résumé

    Cette these comporte quatre chapitres. Dans le premier chapitre on etudie une propriete de finitude (l'elliptisme) qui porte sur les sous-groupes verbaux d'un groupe. Les trois autres chapitres tournent autour du resultat suivant de l'auteur: un groupe metabelien libre a une theorie universelle decidable. Dans le deuxieme chapitre on donne une premiere preuve de ce resultat et on etudie une propriete des anneaux de groupes qui sont de ore, qui permet de montrer la decidabilite de la theorie universelle d'autres groupes. Dans le troisieme chapitre on montre un resultat de definissabilite qui permet (entre autres) de montrer que si le dixieme probleme de hilbert a une solution negative pour le corps des rationnels, alors la theorie universelle d'un groupe resoluble libre non monogene de classe superieur ou egale a trois est indecidable. Dans le dernier chapitre on donne une description explicite de la theorie universelle d'un groupe metabelien libre et on donne differentes caracterisations des modeles de cette theorie

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Informations

  • Détails : 1 vol. (viii-109 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [101]-109, 115 réf.. Annexes

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1994
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 01300
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