Le lien entre la logique et la géométrie via les esquisses

par Matthias Gerner

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de René Guitart.

Soutenue en 1994

à Paris 7 .


  • Résumé

    Le chapitre 1 est une introduction a la theorie des esquisses et a son expressivite en tant que modelisation. Les logiques du premier ordre, par exemple, peuvent etre codees par des esquisses. La theorie du diagramme localement libre fournit des systemes de factorisation, des pro-objets libres. Les diagrammes localement libres sont un maillon necessaire entre la logique et la geometrie, parce qu'ils servent a montrer que la categorie de modeles a en fait un petit type d'homotopie. Les chapitres 2 et 3 constituent le centre de la recherche. Le chapitre 2 presente une construction effective du diagramme localement libre, un ajout effectif a la demonstration de guitart-lair. Dans le chapitre 3 nous etudions geometriquement la categorie de modeles de l'esquisse s. En 3. 8 on trouvera dans le calcul des composantes connexes une inter-articulation riche entre la syntaxe (l'esquisse s) et la semantique (les modeles de l'esquisse s). Dans le chapitre 4 est presentee une illustration dans le cas de la logique du premier ordre et de la theorie des ensembles infinis. En particulier, grace a la construction effective du chapitre 2, on obtient un moyen effectif (pour une classe raisonnable d'esquisses) pour calculer le nombre des composantes connexes de la comma-categorie de t vers la categorie des modeles de s ou t est un foncteur de la categorie sous-jacente de s vers les ensembles


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (70 p.)
  • Annexes : Bibliogr. (18 réf.)

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1994
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 02469
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.