L'arithmetique fonctionnelle du second ordre avec points fixes

par Christophe Raffalli

Thèse de doctorat en Mathématiques. Logique et fondements de l'informatique

Sous la direction de Jean-Louis Krivine.

Soutenue en 1994

à Paris 7 .

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  • Résumé

    Le paradigme preuve comme programme permet de considerer les preuves en deduction naturelle du second ordre comme des programmes en lambda-calcul. Toutefois, sa pratique dans le cadre de l'arithmetique fonctionnelle du second ordre, due a leivant et krivine, produit des programmes peu realistes. Afin de combler en partie ce defaut, parigot introduit un connecteur de plus petit point fixe, utilise pour construire des types inductifs. Cette these etudie l'extension simultanee du systeme par des connecteurs de plus petit et de plus grand points fixes. Ce dernier autorise l'utilisation de donnees infinies tels les streams. L'approche que nous presentons est originale, car les donnees infinies sont representees par des termes non-normalisables. En contre-partie, la normalisation est remplacee par la notion de solvabilite hereditaire, qui est verifiee par une tres large partie du systeme. Nous montrons aussi qu'avec cette approche, chaque element d'un type de donnees (infinies ou non) trouve une unique representation en lambda-calcul, ce qui permet d'en deduire la correction des programmes extraits. Le reste de la these est consacree a quelques exemples ainsi qu'a l'etude des problemes poses par la definition de l'egalite sur les types de donnees infinies

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Informations

  • Détails : 1 vol. (116 p.)
  • Annexes : Bibliogr., 25 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1994
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04928
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