Motifs evitables et regularites dans les mots

Avoidable patterns and regularities in words

• Auteur / Autrice : Julien Cassaigne
• Direction : Jean Berstel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Nous etudions dans cette these les motifs evitables sur un alphabet fixe, ainsi que d'autres regularites evitables ou non. En particulier, nous presentons une classification complete des motifs binaires et un debut de classification des motifs ternaires ; nous prouvons par ailleurs que l'ensemble des motifs inevitables sur un alphabet donne et ayant un nombre de variables donne est toujours fini. Nous introduisons les notions de dol-evitabilite et de hdol-evitabilite, qui traduisent le lien entre l'evitabilite des motifs et les l-systemes, et nous montrons que sous certaines conditions on peut decider si un hdol-langage evite un motif. Nous abordons egalement deux problemes plus combinatoires, celui du denombrement des mots evitant un motif, dans le cas particulier des chevauchements, et celui de la construction de suites de complexite donnee.