Ecoulement en milieux heterogenes : prise de moyenne de permeabilite en regimes permanent et transitoire

par Régis Kruel Romeu

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de G. DE MARSILY.

Soutenue en 1994

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Cette these traite du probleme des ecoulements monophasiques en milieux poreux heterogenes, du point de vue du calcul d'une permeabilite equivalente. Le contexte general est celui de la caracterisation des gisements petroliers. La premiere partie regime permanent commence par une revue des differentes methodes de calcul de la permeabilite equivalente. A partir du constat d'un certain biais dans les resultats, on procede a une investigation analytique et numerique du calcul numerique (differences finies) de la permeabilite equivalente. Deux effets sont mis en evidence: le raffinement du maillage numerique et, surtout, la regle de calcul des transmissivites intermailles (moyenne harmonique, etc). Grace a ce travail fondamental, on explique quantitativement quelques resultats contradictoires trouves dans la litterature, et on indique comment reduire les erreurs numeriques dans diverses situations. On profite des developpements analytiques pour proposer, dans un autre contexte, l'amelioration de certains estimateurs rapides, approches, de la permeabilite equivalente. Le domaine de validite de ces estimateurs est etendu aux situations anisotropes, en les adaptant de fait aux applications pratiques. Dans la deuxieme partie regime transitoire on s'interesse a la permeabilite apparente des essais de puits en milieux heterogenes. Les calculs sont menes par la methode des perturbations. Au premier ordre, la pression au puits s'obtient a partir d'une integrale ou les variations de permeabilites sont ponderees par une fonction qui depend de la geometrie de l'ecoulement. On propose une methode simple et generale pour calculer ces fonctions de ponderation, dans le domaine de laplace. Ensuite, pour un milieu stochastique stationnaire de geometrie 1d cartesienne, on pousse les calculs au deuxieme ordre. On calcule alors explicitement l'evolution temporelle de la moyenne (esperance) et de la variance de la permeabilite apparente comme fonction du variogramme spatial des permeabilites. Cela permet de comprendre, par exemple, comment l'esperance de la permeabilite apparente diminue dans le temps, en passant de la moyenne arithmetique a la moyenne harmonique des permeabilites locales


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  • Détails : 264 P.
  • Annexes : 170 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Sciences de la Terre Recherche - cartothèque - CADIST.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1994 739
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Institut d'Alembert-Bibliotheque de Mecanique..
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1994
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