Applications de la methode des projections au calcul par elements finis d'ecoulements tridimensionnels de fluides visqueux incompressibles

par DANIEL GOLDBERG

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de V. RUAS.

Soutenue en 1994

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette etude porte sur la simulation numerique d'ecoulements tridimensionnels de fluides visqueux incompressibles pour des nombres de reynolds allant jusqu'a quelques milliers. La demarche complete d'approximation proposee est batie sur plusieurs choix. Le traitement algorithmique des equations de navier-stokes exprimees en variables primitives se fait a l'aide de methodes de projection, precisement le schema original de chorin-temam et une modification due a goda. Un post-traitement de la pression permet de pallier au mauvais comportement rencontre habituellement dans ce type de technique. La discretisation spatiale se fait par elements finis lineaires continus par morceaux, bases sur une methode de petrov-galerkin. Les systemes lineaires non symetriques sont resolus par les solveurs iteratifs bi-cg (bi-gradient conjugue), cgs (gradient conjugue accelere) et bicgstab (bi-gradient conjugue accelere stabilise). Ceux-ci sont preconditionnes par factorisation incomplete laissant invariant le taux de remplissage par rapport a la matrice du systeme. Le code obtenu est valide dans un premier temps sur des cas stationnaires a solution connue: l'ecoulement dans une cavite, l'ecoulement de poiseuille et l'ecoulement de couette modifie. Ensuite, les calculs sont effectues sur le probleme instationnaire de l'ecoulement autour d'un cylindre entre parois. Plusieurs configurations sont envisagees portant sur le nombre de reynolds, l'envergure du cylindre et surtout les conditions aux limites, notamment en sortie d'un domaine peu etendu. On a ainsi teste cinq types de conditions sur la vitesse, la pression et/ou le tourbillon. Dans le cas instationnaire, les resultats des calculs sur cray c98 ont permis des comparaisons avec differentes etudes numeriques et experimentales. Celles-ci attestent du bon compromis obtenu par cette approche entre le cout des calculs et la precision des resultats


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  • Détails : 141 P.
  • Annexes : 73 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Institut d'Alembert-Bibliotheque de Mecanique..
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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
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  • Cote : PMC RT P6 1994
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