La division : une longue souffrance

par Jeanne-Gabrielle Guiet

Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation

Sous la direction de Gérard Vergnaud.

Soutenue en 1994

à Paris 5 .


  • Résumé

    Doing a division calculation is a target which comes up against obstacles linked with the meaning of the operational technique itself. This research aims to determine the origins and the nature of the most frequent mistakes in order to analyse the procedures used by pupils when they have to divide we will examine how the pupils interpret the learning of this operation. How the meanings are related themselves, and how they evolve. Our objective is to determine how the choice of different divisions makes it possible to check the mental processes of the pupils and to understand the meaning that they give to these calculations. The exploration of the areas to which the mathematical concepts belong will be done according to the classification and reflection on the meaning that the children give to their knowledge of the algorithm. Our study of the history of division allows us to distinguish a whole series of epistemological obstacles which come in the way of the establishment of this notion: division is a difficult algorithm. Which builds up strong "schemes" in children's minds, and continues to reveal itself through mistakes certain of which are recurrent. The epistemological obstacles which are of interest for teaching are those which now seem unavoidable either because the obstacle is inevitably constructed by the pupils during his cognitive development, or because it must be taught, to serve as a support for future knowledge. History shows how slow and difficult this construction has been and the resistance it has come up against. We also attempt to clarify how the concept comes from; and we'ce come up with a more or less plausible answer, without knowing how to go about finding a true answer. To simplify this situation we can say that this shows simultaneous coexistence of several perspectives.

  • Titre traduit

    The division : a long suffering


  • Résumé

    Effectuer une division arithmetique est un objectif qui se heurte a des obstacles lies a l'apprentissage et a la technique operatoire de la division elle-meme. L'etude presentee cherche a determiner l'origine et la nature des erreurs les plus frequentes, afin d'analyser les procedures utilisees par les eleves mis en situtation d'effectuer des divisions. Nous etudions comment les eleves interpretent l'apprentissage de ce scheme, et comment evoluent les significations relatives au sens lui-meme. Notre objectif est de determiner en quoi le choix des differentes divisions permet de controler les processus des eleves, et de comprendre le sens qu'ils attribuent a ces operations. L'exploration des domaines dans lesquels si'incrivent les concepts mathematiques sera envisagee selon la classification et la reflexion sur le sens que les enfants donnent a la connaissance de l'algorithme. Notre etude de l'histoire de la division permet de distinguer toute une serie d'obstacle epistemologiques a l'installation de cette notion: la division est une algorithme difficile, qui installe chez les enfants des schemes resistants, et qui continue a se manifester par des erreurs, certaines nous l'avons vu etant recurrentes. Les obstacles epistemologiques qui nous interessent pour l'enseignement sont ceux qui apparaissent actuellement comme inevitables soit parce que la connaissance-obstacle est fatalement construite par l'eleve au cours de son developpement cognitif, ou bien parce qu'elle doit etre enseignee pour servir d'appui aux connaissances futures de l'eleve. L'histoire montre bien combien cette construction a ete lente, difficile, et quelles ont ete les resistances qu'elle a rencontrees. On tente ainsi d'expliciter comment le concept de division est venu jusqu'a nous, et d'ou il vient, et on se fabrique une reponse plus ou moins plausible ou seduisante, mais sans savoir comment il faut s'y prendre pour obtenir une reponse vraie. Pour schematiser cet etat de choses, cela montre la coexistence simultanee de plusieurs perspectives.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 2 vol. (317, 102 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Descartes - Bibliothèque de Sciences Humaines et Sociales Descartes - CNRS (Paris). Service commun de la documentation.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : I 4= 17807-<1,2>

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne (Paris).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TMC 2337
  • Bibliothèque : Université de Lorraine. Direction de la Documentation et de l'Edition. Bibliothèque universitaire Lettres et sciences humaines.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Mf 14870
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.