Proportionnalité et acquisition des concepts d'agrandissement et d'échelle

par Jean-Pierre Levain

Thèse de doctorat en Psychologie

Sous la direction de Gérard Vergnaud.

Soutenue en 1994

à Paris 5 .


  • Résumé

    Our study deals with the acquisition of the concepts of ratio and proportion with children aged from 11 to 15. It rests within a framework of cognitive psychology stressing both the mathematical elements implied in several tasks of problem solving and the description of the specific processes they entail. The acquisition of the concepts of enlargement and scaling defines a field enabling both to study the processes used by the pupils to solve these various problems but also to analyze the conceptualization of this concept of scaling with reference to an enlargement ratio of a 1 n type in wich n is larger. Our study is a genetic one from the cm2 to the end of the 3rd form. It integrates two approaches that seem to us to be complementary : 1- a quantitative analysis issued from a quesionnaire resting on a statistic treatment integrating both factor analysis of the correspondences and a hierarchical upward classification. Such an approach enables one to distinguish five groups of pupils corresponding to specific cognitive profiles. 2- a clinical study on the content analysis of 20 interviews completed one year after the questionnaire had been taken, thus constituting a sub-sample of the latter. This clinical study stress several modes of conceptualization of the scale either facilitating or hindering the acquisition of such a notion.


  • Résumé

    Notre etude porte sur l'acquisition des concepts de rapport et de proportion chez des enfants de 11 a 15 ans. Elle s'inscrit dans un cadre de psychologie cognitive qui met l'accent sur les connaissances mathematiques impliquees dans differentes taches de resolution de problemes ainsi que sur la description des procedures specifiques qu'elles engendren t. L'acquisiton des notions d'agrandissement et d'echelle constitue un domaine qui permet a la fois d'etudier les procedures utilisees par les eleves pour resoudre ces differents problemes, mais aussi d'analyser la conceptualisation de cette notion d'echelle sous la forme d'un rapport d'agrandissement de type 1 n, dans lequel n est grand. Notre etude s'etend, dans une perspective genetique, du cm2 a la fin de la classe de troisieme. Elle integre deux demarches qui nous paraissent complementaires : 1- une analyse quantitative, issue de la passation d'un questionnaire, qui repose sur un traitement statistique integrant conjointement une analyse factorielle des correspondances et une classification ascendante hierarchique. Cette approche permet de distinguer cinq groupes d'eleves qui correspondent a des profils cognitifs specifiques. 2- une etude clinique qui porte sur l'analyse du contenu de vingt entretiens realises une annee apres la passation du questionnaire et concernant un sous-echantillon de celui-ci. Cette derniere met en evidence differents modes de conceptualisation de l'echelle qui facilitent ou, au contraire, rendent plus difficile l'acquisition de cette notion.

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  • Détails : 1 vol. (473 f.)
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  • Cote : 1994-LEVAIN
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  • Cote : I 4= 17815

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Mf 11988
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