Résolution numérique des équations de la mécanique des fluides par des méthodes cinétiques

par Brahim Khobalatte

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Benoit Perthame.

Soutenue en 1994

à Orléans .

  • Titre traduit

    Numerical resolution of the fluid mechanic equations by kinetic methods


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    L'étude porte sur diverses relations théoriques et numériques entre les équations cinétiques de la mécanique des fluides, en vue de calculer des écoulements à grandes vitesses, dans le cas bidimensionnel. Nous considérons des schémas cinétiques (schémas explicites en temps, pour une formulation volume-finis) pour la résolution des équations d'Euler compressibles. Nous prouvons le principe du maximum discret pour une entropie convexe particulière. Ceci fice le choix de la fonction d'équilibre nécessaire aux schémas cinétiques. Nous utilisons ensuite cette propriété pour réaliser des schémas du second ordre, non-oscillants, où la limitation ne porte que sur une seule des quatre quantités en 2D conservées. Des résultats numériques indiquent la convergence forte du schéma. Dans une deuxième partie nous présentons un algorithme implicite performant pour calculer des solutions stationnaires en utilisant de grands pas de temps. On présente une étude de stabilité du schéma en utilisant la notion de systèmes k-diagonalisables. Dans la dernière partie, nous établissons le lien entre le développement de Chapman-Enskog du modèle de Borgnakke-Larsen et les équations de Navier-Stokes compressibles pour les gaz parfaits polyatomiques.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 185 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 178-185

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Orléans. Service commun de la documentation.Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 19-1994-54
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03270
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.