Etude de la complexite et transformation symbolique des programmes de calculs de formes lineaires

par NATHALIE DELAMARE-EYSSETTE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de A. GALLIGO.

Soutenue en 1994

à Nice .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objectif de cette etude est d'avancer dans la recherche d'une borne inferieure du nombre d'additions necessaires a l'evaluation des systemes de formes lineaires. L'originalite de cette these reside dans la multiplicite des approches du probleme: une representation des algorithmes de calcul de ces systemes sous forme de graphes de calculs lineaires nous a permis de definir des simplifications sur ces algorithmes ; grace a l'algebre lineaire, on peut, dans certains cas, dire si un systeme donne peut etre optimise par rapport a l'algorithme de calcul trivial ; la complexite structurelle enfin, nous a permis de prouver la np-completude de 4 questions issues du probleme de base. De plus, une version lineaire de la conjecture forte de strassen a ete demontree sur les entiers modulo 2 (tout algorithme optimal de calcul de 2 formes lineaires a variables disjointes est la reunion de 2 algorithmes disjoints optimaux), et generalisee. Une annexe presente une approche geometrique de la question, ainsi que le probleme de morgenstern: existe-t-il des configurations de points dans le plan projectif reel telles tous les algorithmes optimaux de calcul de ces points soient complexes ? enfin, un logiciel de manipulation symbolique de graphes et de formes lineaires est decrit

  • Titre traduit

    Study of the complexity and symbolic transformation of linear forms computation programs


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Informations

  • Détails : 140 P.
  • Annexes : 42 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 51976-1994-9
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Accessible pour le PEB
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