Bifurcations dans les problèmes de la magnétohydrodynamique en symétrie plane et sphérique

Bifurcations in hydromagnetic problems with planar and spherical symmetries

• Auteur / Autrice : Ignacio Bosch Vivancos
• Direction : Pascal Chossat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences
• Jury : Président / Présidente : Gérard Iooss
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrice Laure, Reiner Lauterbach, Michael Richard Edward Proctor
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Dieter Armbruster, I. Melbourne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des groupes

Théorie de la bifurcation

Champs magnétiques

Magnétohydrodynamique

Dynamique des fluides

Mots clés libres

Physique

Domaines classiques de la physique

Écoulement MHD

Champ magnétique

Effet dynamo

Bifurcation

Théorie groupe

Symétrie plane

Symétrie sphérique

4765

Pac

Résumé

Dans cette thèse nous étudions le problème dynamo à l'aide de l'outil mathématique des bifurcations avec symétries. Nous abordons la possible existence d'un champ magnétique auto-entretenu résultant d'une bifurcation secondaire à partir d'un écoulement de base purement conductif. Dans le premier chapitre nous étudions le cas plan où nous élargissons la théorie aux symétries d'un réseau bi-périodique. Ce premier travail est à l'origine du second chapitre consacré à la classification des motifs spatiaux qui peuvent apparaître dans les systèmes d'E. D. P. Possédant la symétrie euclidienne. Dans ce second chapitre est incluse la preuve que cette classification est désormais complète si on tient en compte les équations dites pseudo scalaires. Finalement au chapitre III nous analysons le problème dans le cas de la symétrie sphérique