Construction d'une variete de quadruplets complets

Construction of a variety of complet quadruples

• Auteur / Autrice : DANIELLE DIAS VILLET
• Direction : Patrick Le Barz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Nice

Résumé

Le probleme de la construction d'une compactification naturelle de l'espace des n-uplets ordonnes d'une variete algebrique non-singuliere v a interesse de nombreux geometres. Ces constructions ont en effet des applications en geometrie enumerative, comme par exemple pour etudier le lieu n-uple d'un morphisme f entre varietes algebriques non-singulieres v et w. De tels espaces peuvent etre construits avec une suite d'eclatements, mais ce n'est pas tres satisfaisant. Dans le cas des 3-uplets le barz a generalise a une variete quelconque la construction (due a semple) d'une variete qui parametre les triangles ordonnes dans le plan projectif. Le barz utilise alors cet espace pour etablir la formule triple qui, grosso modo, compte les triplets de points ayant meme image par f. Le but de ce travail est de generaliser une telle construction a des quadruplets ordonnes. La variete qui parametre les quadruplets ainsi construite est singuliere mais irreductible. La construction de cette variete est tout a fait explicite au moyen de cartes locales. On donne egalement une description geometrique de son lieu singulier