Methodes numeriques pour le calcul d'ecoulements hypersoniques stationnaires en desequilibre thermique ou instationnaire a l'equilibre

par AGNES MERLO RECORBET

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Alain Dervieux.

Soutenue en 1994

à Nice .

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  • Résumé

    Dans ce travail, on s'interesse a la simulation numerique d'ecoulements hypersoniques. On etudie d'une part des ecoulements stationnaires en desequilibre thermochimique autour d'obstacles ou en tuyere de revolution et d'autre part l'ecoulement instationnaire de la phase d'amorcage d'une tuyere. Dans un premier chapitre, nous rappelons la modelisation physique, utilisee dans ce travail. Par la suite, ce memoire est articule en trois parties. Dans une premiere partie, on etudie les ecoulements hypersoniques non visqueux en desequilibre chimique et thermique. On propose deux approches, une methode dite de couplage faible et une methode de couplage fort. Dans les deux cas l'approximation spatiale repose sur une formulation volumes finis et le schema en temps est implicite. La precision d'ordre deux est obtenue par une methode muscl. Ces methodes sont appliquees a la simulation d'ecoulements autour de corps arrondis et de double-ellipse. On etudie l'influence du desequilibre thermique sur la solution et sur la robustesse du schema. La deuxieme partie est consacree a l'etude d'ecoulements hypersoniques visqueux en desequilibre thermo-chimique. Apres avoir rappele la modelisation physique du probleme, on donne l'extension au cas visqueux de la methode numerique utilisee dans la partie precedente. La discretisation spatiale des flux diffusifs repose sur une formulation elements finis, le schema d'integration en temps est implicite. Afin d'etudier l'ecoulement dans une tuyere, nous presentons une formulation axisymetrique dans le cadre d'ecoulements visqueux. Ces methodes permettent d'obtenir des resultats autour de geometries de type double-ellipse et de tuyere. Dans une derniere partie, nous presentons une etude preliminaire concernant l'amorcage d'une tuyere. L'ecoulement instationnaire se propageant dans la tuyere est suppose a l'equilibre chimique et thermique. Une etude monodimensionnelle nous a permis d'adapter un solveur de roe au cas d'un melange d'air et d'helium. Nous presentons par la suite les schemas essentiellement non oscillatoires (e. N. O. ) utilises pour la discretisation spatiale. Ces schemas nous permettent d'atteindre des precisions d'ordre trois. La discretisation temporelle se fait a l'aide d'un schema de runge kutta. Des resultats preliminaires d'ordre un deux et trois sont presentes, ils simulent l'amorcage d'une tuyere a l'aide d'un tube a choc

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  • Détails : 1 vol. (264 p.)
  • Annexes : 66 REF.

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 51976-1994-2
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04102
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