Representations des groupes des tresses

par ABDERREZAK BABA ALI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de PIERRE VOGEL.

Soutenue en 1994

à Nantes .

mots clés

Résumé

Le but de ce travail est de decrire une methode qui permet de construire des familles de representations des groupes de tresses b#n. L'outil essentiel est une suite d'algebres (de kecke) h#n a coefficients dans un anneau non commutatif. Une grande partie de cette these est consacree a l'etude de ces nouvelles algebres (de hecke) h#n. On determine des quotients de l'algebre h#n et on montre que cette derniere est une extension non triviale de l'algebre de hecke classique h#n. Outre l'etude de ces algebres, une autre algebre b dans laquelle on definit une representation matricielle des groupes de tresses, qui generalise celle de burau, fait egalement l'objet de cette these. On donne a la fin des exemples de representations matricielles des groupes de tresses qu'on a construits a l'aide de cette methode

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