Cobordisme des entrelacs fibres simples et forme de seifert

par VINCENT BLANLOEIL

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Françoise Michel.

Soutenue en 1994

à Nantes .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La theorie des noeuds developpes par m. Kervaire et j. Levine a permis une classification des noeuds a cobordisme pres a l'aide de la forme de seifert. Nous reprenons dans la these ces travaux dans le cadre plus general des entrelacs. Ici un entrelacs est l'image d'un plongement d'une variete differentiable sans bord, compacte, orientee de dimension 2n-1 et (n-2)-connexe dans une sphere de dimension 2n+1. En particulier, ces hypotheses sont satisfaites dans le cas des entrelacs algebriques. Nous definissons une relation d'equivalence sur les formes bilineaires unimodulaires entieres appelee cobordisme algebrique. Nous montrons ensuite que deux entrelacs fibres simples de dimension 2n-1 avec n superieur ou egal a 3 sont cobordants si et seulement si leurs formes de seifert sont algebriquement cobordantes. Ce travail permet donc d'etudier la topologie des singularites isolees d'hypersurfaces complexes a cobordisme pres. Dans ce cas les contraintes donnees par l'homologie de l'entrelacs imposent des conditions necessaires et suffisantes qui ne peuvent pas etre obtenues par une generalisation directe de la theorie de m. Kervaine et j. Levine. Le probleme avait ete aborde avec un succes relatif, puisque dans sa these de l'universite de bonn (1978) r. Vogt donne seulement une condition suffisante de cobordisme lorsque l'homologie de l'entrelacs est libre. Dans inv. Math. (1989) s. Szczepanski donne une condition suffisante de cobordisme qui s'est revelee fausse


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Informations

  • Détails : 80 P.
  • Annexes : 31

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  • Bibliothèque : Université de Cergy-Pontoise. Bibliothèque universitaire. Site de Saint-Martin.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS NANT 1994 BLA
  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 94 NANT 2018
  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
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  • Cote : 94 NANT 2018
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