Theorie de la diffusion et resonances pour des metriques perturbees

par EVELYNE LATREMOLIERE

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Didier Robert.

Soutenue en 1994

à Nantes .


  • Résumé

    Ce travail de these est consacre a l'etude de l'operateur de schrodinger obtenu en perturbant le laplacien libre par une metrique definie positive et un champ electromagnetique. Un tel operateur contient trois types de termes, qui sont les perturbations du laplacien libre respectivement d'ordres 0,1 et 2. Nous nous interessons essentiellement dans ce travail au cas de la perturbation d'ordre 2, en s'inspirant des resultats connus dans le cas d'un potentiel. Nous definissons les resonances comme poles de la resolvante a l'aide d'une deformation sur la variable de moment. Puis, nous construisons une fonction de phase pour definir les operateurs d'onde modifies et la matrice de diffusion. De plus, nous prolongeons cette matrice a des energies complexes, et les poles ainsi obtenus sont les resonances precedemment definies comme poles de la resolvante. Enfin, nous etudions les fonctions propres generalisees, et les utilisons pour donner une formule asymptotique de la section efficace de diffusion dans la limite semiclassique


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  • Détails : 142 P.
  • Annexes : 25 REF.

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