Conception et réalisation d'un environnment interactif d'aide à la résolution de problèmes : chypre : un exemple pour la géométrie

par Philippe Bernat

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Monique Grandbastien.

Soutenue en 1994

à Nancy 1 .


  • Résumé

    Ce travail rend compte de la specification et de la realisation d'un systeme informatique d'aide a la resolution de problemes de geometrie elementaire. Ce systeme, baptise chypre, se situe dans le cadre des eiao (environnements informatiques d'apprentissage avec ordinateur). Nous analysons tout d'abord la resolution de problemes d'un point de vue didactique et cognitif en nous interessant particulierement aux logiciels de meme type existants. Nous proposons differents modeles d'interaction qui repondent a des objectifs didactiques varies. Parmi ces differentes interactions, nous faisons finalement le choix de ne pas imposer a l'eleve la justification de chaque pas de resolution, le laissant ainsi libre d'exprimer et de valider toutes les conjectures qu'il souhaite emettre. Le systeme a la charge de creer les relations eventuelles entre ces conjectures et les hypotheses du probleme. L'activite de l'eleve peut ainsi se centrer sur la resolution du probleme (sur la phase de raisonnement) et non sur la phase finale de redaction de la solution (la demonstration). Les connaissances sont representees sous forme de graphes conceptuels qui introduisent de ce fait la notion de proprietes implicites. Les proprietes implicites sont des connaissances que l'eleve possede mais qu'il n'est pas toujours capable d'expliciter clairement. L'organisation de ces connaissances est geree par le systeme. Chaque element de connaissance modelise une figure geometrique caracteristique. Un environnement d'apprentissage doit permettre a l'eleve d'acceder facilement aux objets du domaine qu'il doit manipuler. Cet acces ne peut se faire que si l'interface reduit sensiblement la distance semantique entre les objets du domaine et leur representation. Les fonctionnalites de cette interface doivent traduire les intentions didactiques des enseignants. La prise en compte des intentions didactiques necessite un filtrage des informations presentees a l'utilisateur et une interpretation de ses actions afin de rendre compte des caracteres a la fois intentionnel et fonctionnel de l'interaction. Nous avons defini un modele en quatre niveaux qui separent la specification des objets du domaine de la specification des fonctions d'interface necessaires a la manipulation directe de ces objets. Concretement, ce modele a abouti, dans une premiere phase, a la realisation d'un module de constructions geometriques baptise calques2. Ce module, en permettant a l'utilisateur de verifier experimentalement ses conjectures est une premiere aide a la demonstration qui est completee par un module plus formel dedie plus specifiquement a la resolution. La representation de la resolution est obtenue sous la forme d'un graphe qui ne contient que les elements pertinents de cette resolution. Ce graphe est une reduction du graphe de resolution complet. Il ne presente que les elements effectivement declares par l'utilisateur et non les implicites que le systeme a crees. Ce graphe respecte des principes qui garantissent la coherence de la presentation par rapport aux deductions logiques qu'elle induit. La derniere partie de ce travail concerne les possibilites d'evolution du systeme, en particulier la creation par l'enseignant ou l'eleve de nouveaux concepts ou theoremes. L'adaptation du systeme aux connaissances de l'eleve constitue egalement une perspective a developper


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Informations

  • Détails : 1 vol. ([277] p.)
  • Annexes : 129 réf. bibliogr.

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T 1994 BER
  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
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