Trois exemples d'étude de processus stochastiques : 1) un théorème de Schilder pour des fonctionnelles browniennes non régulières : 2) étude d'une fonctionnelle liée au pont de Bessel : 3) régularité Besov des trajectoires du processus intégral de Skorohod

par Gérard Lorang

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Bernard Roynette.

Soutenue en 1994

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans la première partie, on établit un équivalent exact d'une fonctionnelle du mouvement brownien qui n'est pas régulière. Plus précisément, on étudie une distance holdérienne entre le brownien b et une fonction fixée f. Dans la deuxième partie, on donne des estimations d'une fonctionnelle liée au pont de Bessel. Ce résultat permet d'étudier le comportement asymptotique du noyau de transition d'une classe de semi-groupes de type hyperbolique. Dans la troisième partie, on montre que, sous des hypothèses de régularité convenables sur l'intégrant, le processus intégral de Skorohod possède la même régularité Besov que les trajectoires browniennes

  • Titre traduit

    Three examples of the study of stochastic processes : 1) a Schilder theorem for non regular brownian functionals : 2) study of a functional linked with the Bessel bridge : 3) Besov regularity of the paths of the Skorohod integral process


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Informations

  • Détails : 1 vol. (62 p.)
  • Annexes : 31 références

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