Stabilisation globale par retour d'état de certains systèmes non linéaires

par Mohamed Ali Hammami

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Gauthier Sallet.

Soutenue en 1994

à Metz .


  • Résumé

    Dans cette thèse, on étudie quelques problèmes de stabilisation par retour d'état pour certains systèmes non linéaires. On donne des conditions suffisantes pour stabiliser globalement des systèmes non linéaires en cascade. On considère en particulier une classe de systèmes partiellement linéaires pour lesquels un feedback presque régulier stabilisant est explicitement donne. Pour les systèmes de la forme x = ax + bu + f(x,u) avec une sortie linéaire y = cx, on montre que, sous des hypothèses sur la partie non linéaire, on peut les stabiliser par retour d'état estime par un observateur. On donne en particulier une généralisation d'un résultat de tsinias. Le dernier chapitre de la thèse consiste a étudier la stabilisabilité des systèmes non linéaires dans le plan de la forme x = p(x) + ubx ou p est un champ de vecteurs polynomial homogène de degré impair. Des conditions nécessaires et suffisantes pour stabiliser globalement sont données

  • Titre traduit

    Global stabilization by feedback of certain nonlinear systems


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    In this thesis, we study the problem of stabilization by feedback of certain nonlinear systems. We propose sufficient conditions for global stabilization of cascade nonlinear systems. We consider also a class of partially linear composite systems for which an almost regular stabilizing feedback law is given. For systems of the form x = Ax+Bu+F(x,u) with linear output y= Cx, we show that under assumptions on the linear part, one can stabilize by means of an estmate feedback given by an observer design. Furthermore, we give a generalization of a result of Tsinias. The last chapter, we study the stabilizability problem of a class of homogeneous polynomial systems of the form x= P(x) + uBx. Necessary and sufficient conditions for asymptotic stabilization are given

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Informations

  • Détails : 1 vol. (58 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 55-58

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  • Cote : MF-1994-HAM
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