Sur un théorème de Lefschetz feuilleté en K-théorie localisée

On a lefschetz theorem for foliations in the localized k-theory

• Auteur / Autrice : Moulay-Tahar Benameur
• Direction : Thierry Fack
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Thierry Fack

Mots clés

Mots clés contrôlés

K-théorie

Lefschetz, Théorème de points fixes de

Opérateurs de Dirac

Feuilletages (mathématiques)

Résumé

Le but principal de cette these est de prouver une formule de points fixes de lefschetz pour les complexes longitudinaux elliptiques sur des feuilletages. La premiere partie met au point un theoreme de l'indice longitudinal equivariant. Ce resultat permet alors dans la deuxieme partie de prouver la formule de lefschetz comme egalite dans la k-theorie equivariante localisee de la c#*-algebre associee au feuilletage. La troisieme partie montre que le theoreme de heitsch-lazarov est un corollaire de notre formule lorsque le feuilletage possede une mesure transverse invariante par holonomie. Une annexe est sinon consacree a la preuve de la stabilite de hilsum-skandalis utilisant le lemme de w. Thurston sur les triangulations