Caractérisation et structure des ensembles efficients en optimisation multicritère non-linéaire

par Nathalie Boissard

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Christian Malivert.

Soutenue en 1994

à Limoges , en partenariat avec Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans le premier chapitre on presente une caracterisation et une regle des multiplicateurs pour les points efficients et les infima associes a des problemes d'optimisation vectorielle convexe. Cette etude est basee sur la structure polyedrique du cone ordonnant l'espace d'arrivee de la fonction critere consideree. Il faut noter que les infima peuvent ne pas appartenir a l'image des contraintes par la fonction critere. L'objet du deuxieme chapitre est l'etude de la structure des ensembles efficients pour des problemes multicriteres dans un espace reel de dimension n dont les objectifs sont strictement quasi convexes. Il est etabli qu'un probleme comportant k criteres peut etre remplace par un ensemble de sous-problemes comportant au maximum n criteres. Les chapitres suivants sont consacres a une etude numerique de problemes multicriteres convexes particuliers. Le premier type de probleme considere comporte des criteres lineaires par morceaux et des contraintes lineaires. L'une des applications principales est la recherche des points efficients d'un probleme de localisation avec jauges polyedriques. Le second type de probleme comporte des criteres quadratiques et des contraintes lineaires. Apres une etude theorique de tels problemes, la programmation du cas ou les variables appartiennent a un espace reel de dimension deux est detaillee

  • Titre traduit

    Characterization and structure of efficient sets in non linear multicriteria optimization


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Informations

  • Détails : 88 p
  • Annexes : Bibliogr. pp 85-88

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