Contribution à l'étude de la stabilité des systèmes à retards

par Michel Dambrine

Thèse de doctorat en Productique, automatique et informatique industrielle

Sous la direction de Jean-Pierre Richard.

Soutenue en 1994

à Lille 1 .


  • Résumé

    Ce travail concerne l'etude de la stabilite des systemes decrits par des equations differentielles non lineaires et non stationnaires de type retarde. Les retards consideres sont localises et peuvent varier avec le temps. La contribution principale de ce travail porte sur la definition d'une methode permettant d'analyser simplement la stabilite pour une classe large de systemes. Cette methode repose sur la construction systematique de systemes de comparaison d'une forme particuliere. Les notions de bases concernant les systemes a retards sont donnees dans la premiere partie de ce memoire. En particulier, la definition des divers concepts relatifs a la stabilite y est donnee en termes de domaines. Une seconde partie est consacree a l'etude des systemes lineaires pour lesquels une selection importante de criteres de stabilite est presentee. Un exemple illustratif permet un comparatif de ces methodes prenant en compte l'efficacite, la facilite de mise en uvre, ainsi que la variete des systemes consideres. L'etude des systemes non lineaires est abordee dans la troisieme partie qui, apres une presentation des methodes classiques, propose une contribution basee sur la notion de normes vectorielles et l'utilisation d'un principe de comparaison. Des exemples theoriques et pratiques montrent l'efficacite de la methode. Enfin, ces resultats, qualitatifs, sont developpes en termes plus quantitatifs dans une derniere partie, qui traite de l'evaluation des comportements en termes de domaines: ils concernent l'estimation des domaines de stabilite, la definition d'ensembles positivement invariants, la commande sous contraintes, et enfin, l'etude de comportements de type attracteurs.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (188 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 177-188

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-1994-256
  • Bibliothèque : CentraleSupélec. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : E3 56410 Math App
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