Etude et implantation de quelques algorithmes en algèbre différentielle

par François Boulier

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Gérard Jacob.

Soutenue en 1994

à Lille 1 .


  • Résumé

    Le but de cette these est de rendre effectifs certains theoremes et d'implanter efficacement certains algorithmes en algebre differentielle, en vue d'une application a l'automatique non lineaire. Nous presentons trois resultats originaux. Le premier est un algorithme qui decrit les modeles d'un systeme d'equations et d'inequations polynomiales en algebre differentielle ordinaire comme en algebre differentielle partielle. L'algorithme decide du vide et donc de l'appartenance au radical d'un ideal differentiel de type fini. Notre deuxieme resultat est une methode qui calcule un ensemble caracteristique d'un ideal differentiel premier donne par une famille generatrice. Nous donnons enfin de nouvelles preuves des algorithmes d'elimination de seidenberg. Les algorithmes que nous decrivons sont effectifs: ils n'utilisent que l'addition, la multiplication, les derivations et le test d'egalite a zero dans le corps de base des polynomes.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (122 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 118-120

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-1994-128
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