Conception optimale de systèmes mécaniques : optimisation en variables mixtes

Optimal design of mechanical systems: optimization with mixted variables

• Auteur / Autrice : Pascal Lafon
• Direction : Jean Guillot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation mathématique

Mathématiques

Mécanique appliquée

Variables (mathématiques)

Conception assistée par ordinateur

Résumé

Cette these concerne l'etude des problemes de conception optimale des systemes mecaniques et la mise au point d'une methode de resolution adaptee. L'analyse du processus de conception, d'un objet technique de type connu, nous a permis d'introduire les concepts fondamentaux de decomposition fonctionnelle et de realisation technologique d'une liaison. A partir de ces concepts, nous montrons qu'un probleme de conception d'un systeme mecanique peut se formuler comme un probleme d'optimisation. Grace a l'analyse de ce probleme d'optimisation, nous avons mis en evidence les difficultes inherentes a ce type de problemes: la non-linearite des equations qui le definissent, et la presence de variables mixtes (continues et discretes). Nous proposons de resoudre ces problemes de conception optimale avec une methode de programmation mathematique utilisant le lagrangien augmente, couplee avec un algorithme base sur un principe de separation et evaluation. Une partie de ce travail est egalement consacree a un type particulier de problemes d'optimisation, comportant des fonctions monotones, pour lesquels nous proposons une demarche specifique de resolution. Les exemples presentes dans ce travail montrent la validite et les performances du code de calcul realise.