Analyse de donnees par reseaux de neurones auto-organises

par PIERRE DEMARTINES

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de J. HERAULT.

Soutenue en 1994

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    Chercher a comprendre des donnees, c'est souvent chercher a trouver de l'information cachee dans un gros volume de mesures redondantes. C'est chercher des dependances, lineaires ou non, entre les variables observees pour pouvoir resumer ces dernieres par un petit nombre de parametres. Une methode classique, l'analyse en composantes principales (acp), est abondamment employee dans ce but. Malheureusement, il s'agit d'une methode exclusivement lineaire, qui est donc incapable de reveler les dependances non lineaires entre les variables. Les cartes auto-organisantes de kohonen sont des reseaux de neurones artificiels dont la fonction peut etre vue comme une extension de l'acp aux cas non-lineaires. L'espace parametrique est represente par une grille de neurones, dont al forme, generaleent carree ou rectangulaire, doit malheureusement etre choisie a priori. Cette forme est souvent inadaptee a celle de l'espace parametriue recherche. Nous liberons cette contrainte avec un nouvel algorithme, nomme vector quantization and projection (vqp), qui est une sorte de carte auto-organisante dont l'espace de sortie est continu et prend automatiquement la forme adequate. Sur le plan mathematique, vqp peut etre defini comme la recherche d'un diffeomorphisme entre l'espace brute des donnees et un espace parametrique inconnu a trouver. Plus intuitivement, il s'agit d'un depliage de la structure des donnees vers un espace de plus petite dimension. Cette dimension, qui correspond au nombre de degres de liberte du phenomene etudie, peut etre determinee par des methodes d'analyse fractale du nuage de donnees. Afin d'illustrer la generalite de l'approche vqp, nous donnons une serie d'exemples d'applications, simulees ou reelles, dans des domaines varies qui vont de la fusion de donnees a l'appariement de graphes, en passant par l'analyse ou la surveillance de procedes industriels, la detection de defauts dans des machines ou le routage adaptatif en telecommunications


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  • Détails : 1 vol. (202 p.)
  • Annexes : 82 REF.

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