Structures de données arborescentes et évaluation paresseuse : une nouvelle approche pour la résolution des équations aux dérivées partielles

par Manuel Carcenac

Thèse de doctorat en Informatique fondamentale et parallélisme

Sous la direction de Michel Cubero-Castan.

Soutenue en 1994

à Toulouse, ENSAE .

  • Titre traduit

    Arborescent data structures and lazy evaluation : a new approach for solving partial derivative equations


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  • Résumé

    Cette thèse traite de la résolution de problèmes de calcul numérique suivant une approche fonctionnelle paresseuse, fondée sur des structures de données arborescentes ; il s'agit en fait d'obtenir des valeurs de champs solutions d'équations aux dérivées partielles. Nous nous situons dans le cadre du projet de recherche MaRS, de l'ONERA-CERT, qui consiste à développer un modèle de calcul parallèle dédié à l'exécution de logiciels fonctionnels paresseux. L'idée de départ consiste à remplacer les structures de données régulières utilisées en calcul numérique par des structures irrégullières, arborescentes. En conséquence, nous avons modélisé le domaine de calcul par une structure d'arbre, en faisant ressortir l'infinité et l'irrégularité de cette structure, ainsi que la sémantique qui lui est associée. Puis nous aons défini la notion de matrice arborescente, indépendante des notions de tableau et d'indice usuellemnt associées aux matrices. Résoudre le problème revient alors à inverser paresseusement une matricearborescente à l'aide de fonctions récursives. Les résultats ainsi obtenus montrent une très forte réduction du temps de calcul.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (221 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 25 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace. Service documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1994/153 CAR
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