Résolution et étude numériques de quelques problèmes de propagation d'ondes acoustiques en géophysique
Auteur / Autrice : | Quang Huy Tran |
Direction : | Yves Rouchaleau |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 1994 |
Etablissement(s) : | Paris, ENMP |
Mots clés
Mots clés libres
Résumé
Cette these est composee de quatre travaux differents qui se rapportent tous a un meme sujet: la simulation numerique de la propagation d'onde en geophysique. 1. Propagation des ondes acoustiques en milieu aleatoire: etudes numeriques en 1-d et 3-d. Il s'agit d'etablir experimentalement les proprietes de cette propagation, sachant que de nombreux travaux theoriques, bases sur l'hypothese de linearisation, existent deja. 2. Optimisation sous contrainte en tomographie de reflexion: la methode du lagrangien augmente. On relate ici la recherche d'une methode d'optimisation efficace pour resoudre un probleme inverse concret mais difficile. 3. Decomposition de domaines appliquee a l'equation des ondes acoustiques. On presente une nouvelle methode de simulation qui permet d'adapter le pas du maillage aux caracteristiques de chaque sous-domaine. Une analyse de convergence est fournie. 4. Analyse de dispersion et du cout des schemas aux differences finies en 3-d. A une precision imposee sur l'erreur de groupe relative et une taille donnee du modele geologique, on compare les schemas 2-4 et 2-8 du point de vue du nombre d'operations flottantes necessaires